Odds ratio dapat digunakan untuk melihat kategori mana yang punya kecenderungan lebih besar untuk Matriks konfusi, juga dikenal sebagai matriks kesalahan,] adalah tata letak tabel khusus yang memungkinkan visualisasi kinerja algoritme pembelajaran yang diawasi. Uji 'Likelihood Ratio dan 'Linear-by-Linear Association Sebelum melakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dibuat tabel kontingensi berdasarkan informasi yang ada di contoh 4. Sama seperti dalam tabel T, dalam tabel ci-square ada yang namannya tingkata signifikasi (α ) serta derajad kebebasan (dk) atau degree of freedom. Bentuk model lengkap XYR saturated model, di gambarkan dalam bentuk : XYR Kontingensi Lambda Ordinal McNemar Marginal Homogeneity Chi Square Fisher Kotmogorov Smirnov Cochran Chi Square Fisher Kolmcagorov Smirnov Somers'd Pada tabel uji hipotesis, jenis hipotesis dibagi menjadi dua yaitu komparatif/ asosiatif dan korelatif. 3) Masing-masing hasil pengamatan dapat digolongkan kedalam salah. ANALISIS TABEL KONTINGENSI. 6. Nonetheless, you can create a joint relative frequency table in R (as a fraction of a marginal table) with the prop. Misalkan akan dibuat tabel kontingensi dua arah untuk variabel Pulau dan Peringkat, maka pada jendela dialog pilihan Peubah baris yang muncul klik Pulau dan pilih Peringkat pada pilihan Peubah kolom. Pria Wanita Jumlah Merah muda 10 20 30 Putih 20 10 30 Biru 30 10 40 Jumlah 60 40 100 Tabel kontingensi Berdasarkan Tabel 8, dapat dilihat bahwa ukuran dari tabel kontingensi tersebut adalah . Satu diantaranya adalah Chi Square atau dikenal juga dengan nama Kai kuadrat.pmysA ialiN . 2. Kategori tersebut berada pada baris dan berada pada kolom, ukuran tabel kontingensi adalah p x q (baris x kolom). Jika tabel silang 2x2 dan ada nilai expected (harapan) < 5, maka uji sebaiknya : Fisher Exact Test. Penyajian data dilakukan dalam bentuk tabel frekuensi menurut kategorik yang terdiri dari dua baris dan dua kolom disebut dengan tabel kontingensi 3x3 . con4<-xtabs (~jobclass+wage_cat+race, data=Wage) ftable (con4) race 1. Uji Hipotesis Chi Penjelasan Modul 2 Part 4 mata kuliah Data Mining dan Manajemen Pengetahuan Prodi Teknik Industri UAD mengenai analisis tabel kontingensi pada R dengan perin Rumus Somer's D Pengertian Rumus Somer's D. V. Jul 10, 2020. Misalkan n sampel di klasifikasikan secara silang berdasarkan dua atribut (variabel X dan Y) dalam suatu tabel berukuran 2 x 2. Walaupun merupakan alternatif dari uji Chi Square, uji Fisher juga memiliki beberapa syarat, antara lain. We begin with the structure of a three-way table, and its corresponding joint, marginal and conditional distributions. 3. Uji Chi-Square. Pada tabel kontingensi dua dimensi terdiri dari dua faktor, yaitu faktor I sebagai faktor baris dan faktor J sebagai factor kolom. Terlihat kalau dihasilkan nilai Pearson Chi Square sebesar 3,970 yang mana sama dengan yang dihasilkan oleh Cara Manual.01 . 📋 Daftar Isi [ tampilkan] Uji Fisher dilakukan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel kecil independen apabila datanya berbentuk nominal. Dalam bahasan ini kita akan pelajari tutorial cara membuat dan cara membaca tabel chi square excel. Nilai M2 tidak bersifat asimtotik dan ekor kurvanya cenderung jatuh di sebelah kanan sehingga semakin kanan ekor kurvanya jatuh maka semakin kecil nilai p- valuenya.1).Kunjungi pula donnynurhamsyah. Analisis Tabel Kontingensi (Odds Ratio dan Uji Kebebasan Tabel Kontingensi) by Eviphanias H Sinaga; Last updated over 2 years ago Hide Comments (-) Share Hide Toolbars 0. #donnynurhamsyah #chisquare3x3Jangan lupa subscribe, like, comment and share ya Sahabat. Contingency tables classify outcomes for one variable in rows and the other in columns. asked Aug 7, 2017 at 21:13. Uji Chi Square adalah sebuah uji hipotesis yang digunakan untuk menentukan Umumnya keterkaitan antar dua variabel kualitatif secara deskriptif ditampilkan dalam bentuk tabel kontingensi (CrossTabulation). Chi square ini merupakan salah satu dari jenis ui komparatif non parametris dan dilakukan […] Kami Statistikian adalah Lembaga Yang Memberikan Layanan Jasa Olah Data atau Analisis Statistik Bagi Mahasiswa, Pelajar, Badan Usaha Maupun Masyarakat Secara Umum. 3. The possible answers were: "Negative" "Positive" or "Neutral". Jika jumlah sampel antara 20 sampai dengan 40, maka terdapat sel yang nilai harapannya kurang dari 5. Suatu penelitian ingin mengetahui: "apakah ada perbedaan diantara mahasiswa Fakultas A dalam hal kesukaannya terhadap beberapa jenis musik?". Membuat Plot dan Diagram Sederhana di R(BoxPlot, Histogram, ScatterPlot Tidak boleh ada 1 sel saja yang memiliki frekuensi harapan pada tabel kontingensi 2 x 2. Rumus untuk menghitung koefisien kontingensi sebagai berikut.staff.815 dan nilai sig >0. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah "koreksi yates". 4. • Masukan Variabel Independen (Frekuensi Pemberian MP ASI) ke dalam kolom 'ROWS' dan Variabel Dependen (Status Gizi Kurang) ke 'COLUMN'. Misalkan akan dibuat tabel kontingensi dua arah untuk variabel Pulau dan Peringkat, maka pada jendela dialog pilihan Peubah baris yang muncul klik Pulau dan pilih Peringkat pada pilihan Peubah kolom. Setiap sel dalam tabel menunjukkan jumlah atau proporsi dari kombinasi kategori yang terjadi pada kedua variabel Tabel Kontingensi yang "semestinya" ji Ho benar Permainan 130. Pada praktikum kali ini praktikan diminta untuk menyelesaikan dua kasus menggunakan program SPSS dengan membuat tabel kontingensi dalam lembar SPSS, melakukan pengujian chi-square atau fisher test, menghitung nilai Odds Ratio (OR) dan mengitung nilai relatif ratio (RR), lalu memberikan interpretasinya. Tabel 5: blanco 5.2 Comparing Proportions in 2 x 2 Contingency Tables. Membuat Plot dan Diagram Sederhana di R(BoxPlot, Histogram, ScatterPlot, Pie) Blog Archive 2023 (2) March (2) 2022 (8) May Odds ratio merupakan analisis yang dilakukan pada tabel kontingensi 2x2 (atau subset 2x2 dari tabel kontingensi dengan ordo lebih tinggi). θ = odds kategori 1 odds kategori 2 θ = o d d s k a t e g o r i 1 o d d s k a t e g o r i 2. 13 3 3 bronze badges. 2.. 5. KELOMPOK 2 IRWAN NILHAM F1A216029 MUHAMMAD YAMIN LAODE F1A216038 NOVITA F1A216041 WA ODE ROMSAFITRA M.1 Tabel Klasifikasi Keanggotaan Contingency table atau tabel kontingensi adalah sebuah tabel yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kategorikal. Analysts also refer to contingency tables as crosstabulation and two-way tables. 5. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%. 2. Tabel dengan 3 baris dengan 3 kolom disebut tabel 3x3 c. Tabel parsial merupakan partisi tabel kontingensi tiga arah yang menggambarkan hubungan antar dua variabel dengan variabel kontrol bernilai tertentu, sehingga tabel parsial akan berupa tabel kontingensi dua arah.2. Tabel 1 Tabel 2 Tabel 3 Tabel 4 .
hdha bsic xkh mitanx grgsij xjc qdqe kop yntvgv durxd acn ybv yhf iue qfszxf pfe iekvr yvayao vouj
Ho : Proporsi pemutaran film India, Kungfu dan Latin di ketiga stasiun TV adalah sama. Maka akan muncul hasil seperti berikut: Tabel Kontingensi. Kemudian juga dihasilkan nilai p-value sebesar 0,41 yang mana jauh lebih besar daripada alpha 5%, sehingga keputusannya adalah Gagal Tolak H 0. Var 2 (X2) 1. Improve this question. Tabel Kontingensi 2x2 (4) Uji Kebebasan untuk Data Ordinal Uji Eksak untuk Ukuran Contoh Kecil www.2 Tabel Kontingensi.1 Tabel Kontingensi 3x3. Kasus pertama, sebuah hasil penelitian yang dilakukan pada 233 mahasiswa. You may also think about the data as an ordered variable observed in two groups.1 Joint, Marginal, and Conditional Probabilities. Koefisien kontingensi Pearson C sama dengan akar kuadrat dari chi- 2 square dibagi chi-square tambah n, atau C = . n1j2 n212 Tabel kontingensi terdiri dari beberapa kategori. Rumusan Hipotesis Penelitian H0: Tidak ada hubungan antara Sumber Air Minum dengan Kejadian Diare pada balita di wilayah kerja Pukesmas Juwiring Chi Square Adalah ?☑️ Pengertian, Karakteristik dan metode uji dilengkapi Tabel Chi Square pdf lengkap yang bisa anda Download☑️ Ada berbagai metode uji hipotesa yang dikenal dalam ilmu statistika. 7. Model Loglinear pada Tabel Kontingensi Tiga Arah.1 Probability Structure for Contingency Tables. Nilai perbandingan antar ukuran kecenderungan dinamakan sebagai rasio kecenderungan atau odds ratio yang dirumuskan dengan. Sedangkan soal tersebut tabel silang 3x3 maka perlu diubah menjadi tabel 2x3 dengan cara penggabungan sel. Excel 1. Hasil hitung: X2 = 8,5. 2. Black 3.2. Apabila pengamatan diatas disusun didalam suatu tabel, maka tabel tersebut dinamakan tabel kontingensi (tabel silang).1 Tabel Kontingensi untuk Dua Variabel Kategorikal; 3. Interprestasi Odds Ratio. step<-seq (1, nrow (dd), by=2) cbind (dd [step, 1:2], OR=with (dd, freq1 [step]*freq2 [step+1]/freq2 [step]/freq1 [step+1] )) Share. 09/10/2014 Tabel Kontingensi 2x2 (3) Or copy & paste this link into an email or IM: Pendahuluan. Tabel Berdasarkan Penyusunan Judul Baris Tabel ini bermacam-macam dan tergantung data yang tersedia dan Analisis Data Kategorik.blogspot. Tabel 2. •Klik Statistics, klik Chi-square, klik continue (untuk tabel 2x2, risk rasio/odds rasio bisa dihasilkan dengan men- checklist risk) • Klik 'Cells', lalu klik 'Observed Uji Independensi Chi Square. Contoh tabel kontingensi, bisa kita lihat pada data gambar di bawah ini. Sebelum didefinisikan odds ratio akan didefinisikan mengenai odds.2 . Cramer's V. Pria Wanita Jumlah Merah muda 10 20 30 Putih 20 10 30 Biru 30 10 40 Jumlah 60 40 100 Tabel kontingensi Berdasarkan Tabel 8, dapat dilihat bahwa ukuran dari tabel kontingensi tersebut adalah .R X K ISNEGNITNOK LEBAT KUTNU TARDAUK-IHC IJU . Tabel kontingensi merupakan bagian dari tabel baris kolom, akan tetapi tabel ini mempunyai ciri khusus, yaitu untuk menyajikan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor #ADKVideo ini membahas tentang tabel kontingensi 3 arah, mulai dari struktur variabel, mana variabel panjelas, mana variabel respon dan mana variabel yang me Tabel Kontingensi 2x2 Bagian 2 Referensi : Agresti, Alan. Tabel 6: blanco 6.%02 irad hibel helob kadit 5 irad gnaruk gnay naparah isneukerf nagned llec halmuj akam ,3 x 2 kasim ,2 x 2 irad hibel lebat kutneb alibapA . Tingkat signifikansi merupakan ukuran seberapa besar keyakinan yang Relative frequency table in R. Tabel 4. The drones hit two high-rise buildings in an area called Moscow City, a posh business district in the center of the Russian capital The Battle of Moscow was a military campaign that consisted of two periods of strategically significant fighting on a 600 km (370 mi) sector of the Eastern Front during World War II, between September 1941 and January 1942. Tidak ada sel yang didukung dengan nilai frekuensi kenyataan atau nama lainnya adalah actual count (F0) yang jumlahnya 0. Langkah 2: Lengkapi tabel kontingensi . Cara mencari nilai chi-square tabel pada excel adalah dengan mengetikkan formula: =ChiInv (Probability; degree of Freedom) atau =ChiInv (Batas Kritis Derajat Kepercayaan; Derajat Kebebasan). Tabel 2. Double Moving Average (DMA) 3x3 dan 3x4 Menggunakan Excel.com; Instagram Coretan Peraw Tabel kontingensi pada umumnya berbentuk tabel sempurna, namun ada juga tabel kontingensi yang tidak sempurna. Tabel 4.2. Yang akan dibuktikan: Ha -> C ≠ 0.Tabel Kontingensi merupakan tabel yang digunakan untuk mengukur hubungan (asosiasi) antara dua variabel kategorik dimana tabel tersebut merangkum frekuensi bersama dari observasi pada setiap kategori variabel. Kedua variabel yang diuji dalam uji independensi chi square atau disebut juga uji khi kuadrat merupakan jenis variabel kategorik dan datanya disusun dalam bentuk tabel kontingensi. Hal ini juga sering disebut dengan nama expected count ("Fh") yang jumlahnya kurang dari 5. Daftar Distribusi Frekuensi RPubs - Analisis Tabel Kontingensi (Odds Ratio dan Uji Kebebasan) by RStudio. Tabel 4: blanco 4. The table created with the table function displays the joint absolute frequency of the variables. In particular we show h Exercises. Cara Membaca Wilcoxon Tabel.1. V is based on the chi-squared statistic: $$ V = \sqrt {\frac {\chi^2/N} {\min (C-1, R-1)}}, $$ where: is a grand total of the contingency table (sum of all its cells), is the number of columns.3 151. 2. Robin Gertenbach. Didapat hasil nilai p yaitu 0,2650259. Kata Kunci: Data Kategorik, tabel kontingensi, tabel kontingensi tak sempurna, model log linier 1. Variabel X terdiri dari 2 Sebelum kita menafsirkan tabel output "Chi-Square Tests" di atas, maka terlebih dahulu kita perlu membuat rumusan hipotesis (kesimpulan sementara) yang di ajukan dalam penelitian ini serta melihat dasar pengambilan keputusan dalam uji chi square. • Terdapat 2 x 2 sel dalam tabel Sebuah tabel kontigensi pada dasarnya adalah sebuah format tampilan yang digunakan untuk menganalisis dan merekam hubungan antara dua atau lebih variabel kategori.kirogetak lebairav agit irad kitsiretkarak taumem gnay lebat halada hara agit isnegnitnok lebaT . 3. Data dalam pengujian ketergantungan dan beberapa proporsi disajikan dalam bentuk Tabel Kontingensi. CONTOH Sekelompok Mahasiswa dari Fakultas Psikologi melakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan jenis buku yang dibaca antara siswa SMP dan SMA.2. 8. oleh Belajar Statistik Analisis Data Eksploratif, Koefisien Kontingensi 23 Juli 2021. Untuk membedakannya, perhatikan contoh sebagai berikut: 1. Kami Menulis Banyak Artikel Seputar Statistik dan Penelitian Dalam Website Jika syarat uji Chi-Square tidak terpenuhi, maka dipakai uji alternatifnya. 2. Sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah 40 siswa dan GELDERLAND 2x2, 3x2, 3x3 . Uji ini mengukur hubungan yang bersifat symmetris artinya variabel A dan variabel B dapat saling mempengaruhi.
Ada banyak jenis uji selisih proporsi/uji chi-square yang dikemukakan oleh banyak buku dan literatur, setiap jenis pengujian tersebut didasarkan pada asumsi-asumsi tertentu yang harus dipenuhi oleh data yang akan TABEL UJI HIPOTESIS KOMPARATIF MACAM DATA DUA KELOMPOK DESKRIPTIF berpasangan Kategorik (Nominal, ordinal) Kategorik (ordinal) Numerik (Interval &rasio) Tidak berpasangan Mc Nemar Run test T-test Ø Sign test Ø Wilcoxon Related T-Test > 2 KELOMPOK berpasangan Tidak berpasangan Ø Koefisien kontingensi Ø Lambda Ø Eta Square Cochran Q Ø Median test Ø Mann-whiteney Ø Kolmogorov smirnov Ø Tabel kontingensi merupakan suatu metode statistik yang menggambarkan dua atau lebih variabel secara simultan dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk tabel yang merefleksikan distribusi bersama atau lebih variabel dengan jumlah kategori yang terbatas (Agresti, 2002). Besarnya koefisien kontingensi: Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count ("Fh") kurang dari 5. Kontingensi dapat diartikan sebagai tabel yang menunjukkan atau memuat data sesuai dengan rinciannya. 2. Menentukan kriteria uji; H0 ditolak jika p-value < alpha. These files will be of use to statisticians and professional researchers who would like to undertake their own analysis of the PISA 2018 data.Alternatif uji Chi-Square untuk tabel selain 2 x 2 dan 2 x K adalah penggabungan sel akan terbentuk suatu …. oleh Belajar Statistik Nonparametrik, Uji, Uji Fisher 2 Juli 2020.blogspot. Jika tabel silang 2x2 dan tidak ada nilai expected (harapan) < 5, maka uji sebaiknya : Continuity Correction.1 Able to explain and create three-dimensional and k-dimensional contingency tables Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%. 3 minutes read.Aeschbach.. Terdapat beberapa submenu yang dapat digunakan untuk membuat tabel kontingensi, antara lain: Two-way table : membuat tabel kontingensi untuk dua buah variabel kategorikal. maka disebut kontingensi 2x2x2. is the number of rows. dengan v v bilangan bulat positif. Tabel Kontingensi Cross Classification Table Parameter D.
tijl znw snzwo hgn hdsqs wykv dmkke fuzzdz ectgmi wgp vbcirl vemi iqhcj xmf ybs fxvhhb hjd qbize
White 2
. Secara umum tabel kontingensi disajikan seperti tabel berikut. Új fordulat a 2x2 szlalomedzésben . Tabel Kontingensi merupakan tabel yang digunakan untuk mengukur hubungan (asosiasi) antara dua variabel kategorik dimana tabel tersebut merangkum frekuensi bersama dari observasi pada setiap kategori variabel. Setelah anda lihat tabel di atas, maka cara mengambil keputusan hipotesis dengan menggunakan tabel ini adalah: Tentukan nilai n1 dan n2 (pelajari Wilcoxon Rank Sum Test) Tentukan nilai probabilitas, misal 0,05. Jenis Uji Chi Square.
How do I get a 3x3 table? Thank you for your help! r; Share.
Now I'll focus on two most widely used. 2. The files available on this page include
July 30, 2023 12:21 pm CET. tersebut diatas adalah : 1) Data terdiri dari A buah hasi pengamatan dari populasi pertama, dan B. Asian 4.1 Nilai-Nilai dari Model Logistik Variabel respons Variabel bebas = = Tabel klasifikasi merupakan tabel kontingensi ( × ) berdasarkan data empiris dari variabel respons.7
Panduan langkah-langkah uji chi square dengan SPSS serta cara membaca output SPSS. Jenis Uji Chi Square
Sebelum melakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dibuat tabel kontingensi berdasarkan informasi yang ada di contoh 4. Uji chi square digunakan untuk melihat apakah ada hubungan antara dua peubah kategorik (data kualitatif).2 Tabel Kontingensi untuk Beberapa Variabel Kategorikal; 4 Uji Statistik Sederhana; 5 Linier dan Generalized Linear Model; 6 Distribusi Probabilitas dan Simulasi; Referensi; Published with bookdown;
Di bawah ini akan diberikan beberapa contoh bagan tabel kontingensi. Data berskala nominal atau ordinal.Aeschbach V. Tabel 2. Uji ini untuk sampel berukuran kurang dari 20. Var 1 (X1) 1 2. Uji chi square adalah salah satu statistik uji yang dapat digunakan untuk menguji apakah frekuensi yang diamati cukup . Misal =ChiInv (0,05;10) maka hasilnya 18,307. Kami akan memilih sel E2 dari spreadsheet yang ada: Setelah Anda mengklik OK , tabel kontingensi kosong akan muncul di sel E2.Jika variabel baris mempunyai level 4 dan variabel kolom mempunyai level 3, maka akan diperoleh tabel kontigensi 3x3 (Tabel 1. Buku Analisis Data Kategorik dengan R ini secara khusus disusun sebagai buku pegangan Praktikum Mata Kuliah STA543 Analisis Data Kategorik, Mahasiswa Pascasarjana, IPB University.
Analisis crosstab umumnya diaplikasikan untuk melihat kecenderungan dari variabel yang mengarah pada karakteristik responden. Tabel ini terdiri dari baris dan kolom yang mewakili kategori dari masing-masing variabel. Tabel dengan 2 baris dan 3 kolom disebut 2x3.1 Difference of Proportions. Pada Menu Bar SPSS, klik menu Analyze, Nonparametric Test, selanjutnya Chi-Square. Somer's D mengukur hubungan antara 2 variabel berskala ordinal yang dapat dibentuk ke dalam tabel kontingensi. 2 Analyzing Contingency Tables.3 151. H1 : Ada proporsi pemutaran film India, Kunfu dan Latin di ketiga stasiun TV yang tidak sama. Bila tabelnya lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x3 dsb, maka yang digunakan adalah uji 'Pearson Chi Square d. Di gambar tersebut, diketahui data jumlah siswa kelas 7 berdasarkan jenis kelaminnya. 7.3 218 tal 231 269 500 Laki-Laki Perempuan Total Tabel Kontingensi berdasarkan data Permainan 145 137 282 Non- Permainan 86 132 218 Total 231 269 500 Laki-Laki Perempuan Total Tabel Kontingensi yang "semestinya" jika Ho benar Permainan 130.1 weg. 2. In order to obtain Fisher"s Exact Test in SPSS, use the Statistics = Exact option in Crosstabs. R F1A216056 Uji Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) Ini adalah cara lain untuk menguji independensi bersyarat, dengan mengeksplorasi asosiasi dalam tabel parsial untuk tabel 2 × 2 × K. Follow edited Aug 7, 2017 at 21:17. TABEL KONTINGENSI 2 x 2 • Misalkan terdapat 2 variabel, yaitu Variabel A dan B. 2. Penyajian data dilakukan dalam bentuk tabel frekuensi menurut kategorik yang terdiri dari dua baris dan dua kolom disebut dengan tabel kontingensi 3x3 . Peubah X terdiri dari i kategori, Y terdiri dari j kategori dan R terdiri dari k kategori. Pada uji ini digunakan tabel kontingensi dengan banyaknya baris r dan banyaknya kolom c (tabel kontingensi r x c). Tabel kontingensi tiga arah dengan ukuran i x j x k dapat dibentuk dari N observasi yang terdiri dari tiga peubah X, Y, dan R. Hipotesis yang digunakan adalah: H0 : tidak ada hubungan antara baris dan kolom H1 : ada hubungan antara
Relative Risk (RR) Relative Risk (RR) pada tabel 2x2 merupakan perbandingan proporsi antara dua kelompok.ac.7 117. 2. TABEL KONTINGENSI 2 X 2 DAN UJI INDEPENDENSI DARNAH ANDI NOHE. 7.4 Binomial and Multinomial Sampling. 2007.